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2023考研数学二高数的重点内容和典型题型—不定积分的计算

2022-09-22 16:36:18| 来源:新疆中公教育

都知道高等数学又叫微积分,显然积分非常重要,而积分归根结底都是不定积分的计算,所以不定积分就是重中之重。那么我们就一起来看看不定积分考察了我们哪些内容。

不定积分的考试内容为:原函数和不定积分的概念,不定积分的基本性质,基本公式,不定积分的换元积分法和分部积分法,有理函数以及可化为有理函数的三角有理式、指数有理式、根式有理式的积分。

对于不定积分的计算,首先要明确不是所有的积分都能计算出来,其次要明确考试范围内要求我们会处理的积分类型有哪些。不定积分的计算题型以有理函数的积分作为基础,三角有理式、指数有理式、根式都是可化为有理函数的积分。在这些题型的计算过程中,积分公式、换元法、分部积分法会贯穿其中,尤其是分部积分法会和前面的题型进行结合考查。

根据历年考试情况,我们统计出了关于不定积分的考情,如下:

  题型 考频 分值 难度 区分度
35年 有理函数积分 4 22 0.504 0.519
三角有理式的积分 4 23 0.402 0.512
指数有理式的积分 0 0 0 0
分部积分的使用 28 159 0.504 0.518
合计 36 204 0.47 0.516
10年 有理函数积分 1 10 0.367 0.582
三角有理式的积分 0 0 0 0
指数有理式的积分 0 0 0 0
分部积分的使用 3 24 0.357 0.534
合计 4 34 0.362 0.558

不难看出,有理函数的积分和分部积分法是使用考的要更多一些,并且出过大题。而从难度和区分度来看,大家学的并不是很好。当然这部分的考情并不能代表不定积分在考试中的地位。积分是每年必考的考试要点,而不定积分的计算是整个积分计算的基础,定积分、二重积分的计算都需要不定积分求解的方法来解决。所以考生要系统掌握不定积分各种题型计算方法,并能够快速、准确计算不定积分。

不定积分计算整体框架图如下:

具体内容为:

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(责任编辑:冯月焓)

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