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2022新疆公务员考试行测数量关系:巧用排列组合隔板模型

2022-01-13 19:51:31| 来源:新疆中公教育

新疆公务员数量关系:对于行测数量关系中的排列组合题目,很多同学觉得很难,读完题目后没有解题思路,其实排列组合问题中有一类隔板问题,它可以按母题所给的公式模板套用到子题中,使复杂的问题简单化从而迎刃而解,最终把分数牢牢掌握在自己手中。首先新疆公务员考试小编带大家做一道母题学习公式模板:

例1

9个一样的苹果分给3个小朋友,每个小朋友至少分得1个苹果,,共有多少种不同的分配方法?

【中公解析】既然要分给3个小朋友,不妨先把9个一样的苹果分成三堆,每一堆苹果对应给1个小朋友。先把9个苹果分开,苹果互相之间形成了8个空位,发现在8个空位中插进2块隔板,恰好把苹果分成三堆,同时无论怎样在8个空位中选择2个空位插板子,都保证了三堆里每堆至少有一个苹果,满足题中每个小朋友至少分得1个苹果的条件,故分配方式一共为种分配方式。结合此题,我们把它总结成公式,即Cm-1 n-1(m为小朋友数,n为苹果数)。

接下来我们对隔板模型的知识点进行拓展学习:

例2

9个一样的苹果分给3个小朋友,每个小朋友至少分得2个苹果,,共有多少种不同的分配方法?

【中公解析】先给每个小朋友1个苹果,此时还剩9-3×1=6个苹果,即题目转化为求“6个一样的苹果分给3个小朋友,每个小朋友至少分得1个苹果”的分配方法,在6个苹果间产生的5个空位中插入2块隔板,共有种分配方式。

例3

9个一样的苹果分给3个小朋友,任意分,共有多少种不同的分配方法?

【中公解析】“任意分”相当于每个小朋友至少分得0个苹果,可考虑先借后还,假设发放者先向每个小朋友借1个苹果,并保证在后续分苹果的过程中把借过来的苹果都还给小朋友们,那么这个问题就转化为:把9+3=12个苹果分给3个小朋友且每人至少拿1个苹果,利用公式,有种分配方式。

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(责任编辑:王影)

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